Роден е во 1905 година во Велес. Тој е првиот македонски образован музичар. Историјата на македонската музика досега на своите страници забележала неколу исклучителни личности, чија творечка инвенција и делување претставуваат вистински стожер на македонската музичка култура, а меѓу нив е и Стефан Гајдов. Денеска, со задоволство констатираме дека во личноста на Стефан Гајдов се содржат почетоците, развојот и високите дострели на македонската музичка култура, благодарение на неговата многуслојна музичка наобразба која го презентирала во хрватската и македонската средина како музички педагог, професор, учебникар, диригент, композитор и како еден од најуспешните раководители на неколку музички институции. Најстарото музичко училиште во Македоинија е во Велес и го носи неговото име.